复旦大学魏益民教授莅临我校作学术报告

应我校数学与统计学院和科学技术院邀请，复旦大学数学科学学院魏益民教授于2026年4月10日上午为学院师生作题为“Moore-Penrose逆、最小二乘、总体最小二乘、矩阵方程及Tikhonov正则化问题的条件数”的学术报告。报告会由数学与统计学院副院长严可颂主持，学院部分教师及研究生参加了本次活动。

魏益民教授在报告中系统回顾了数值线性代数中“条件数”理论的发展历程，从冯·诺依曼、图灵到威尔金森、戈卢布等科学巨匠的开创性工作，并重点介绍了其团队在Moore-Penrose逆、线性最小二乘、总体最小二乘、Sylvester方程及Tikhonov正则化等问题上关于混合条件数与分量条件数的研究成果。

在阐述条件数的核心概念时，魏教授指出，条件数是衡量数学问题对数值计算敏感程度的关键指标。病态问题中微小的输入误差可能导致解的剧烈偏差，而经典条件数以及现代发展的范数型、混合型及分量型条件数，能够更准确地反映稀疏或尺度敏感问题的数值稳定性。

针对数值算法的误差分析，魏教授介绍了团队给出的最小二乘问题、欠定系统、总体最小二乘及Sylvester方程的条件数显式表达式与上下界，并引入了基于小样本统计的条件数估计算法。数值实验表明，新提出的混合条件数上界比传统方法更紧，为高精度数值计算软件的误差分析与算法设计提供了更可靠的理论工具。

本次报告内容翔实、脉络清晰，涵盖了从经典理论到前沿算法的丰富内容，为数值代数及相关领域的学术研究提供了重要指引，现场师生反响热烈。

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